Wenn Zahlen zu Freunden werden

„Zahlen sind deine Freunde“ – das haben wir vor einiger Zeit in einem Artikel geschrieben. Wie kommen wir dazu, so etwas zu behaupten? Schließlich stehen gefühlt viele Menschen mit Zahlen auf Kriegsfuß – oder es wird ihnen ganz schwummrig vor Augen, wie oben im Foto. Aber: Zahlen können dir bei Gesundheitsentscheidungen helfen. Zum Beispiel, damit du eine Vorstellung davon bekommst, wie viel dir ein Medikament oder eine andere Behandlung tatsächlich nutzt.

Wir geben allerdings gerne zu: Mit Zahlen umzugehen – das ist oft leichter gesagt als getan. Trotzdem: Der Einsatz für das eigene Zahlenverständnis lohnt sich vermutlich. Eine kürzlich veröffentlichte Untersuchung legt nämlich nahe, dass sich Menschen mit einer guten Zahlenkompetenz möglicherweise auch nicht so leicht von Fehlinformationen verwirren lassen, die in Sachen Corona die Runde machen [1].

Wenn das Thema Zahlen bisher eher am Rand deiner Komfortzone liegt (oder sogar außerhalb?), ist gerade jetzt ein guter Zeitpunkt, sich damit zu beschäftigen. Auch, weil der Oktober zufällig der Monat für mehr Gesundheitskompetenz ist …

Wir möchten zum Thema „Zahlen sind deine Freunde“ etwas Übung anbieten: Machst du mit bei einem kleinen Quiz? [2] Keine Sorge: Es erfährt keiner, wie du geantwortet hast. Aber vielleicht hilft es dir, den Punkten auf die Schliche zu kommen, mit denen du dich vielleicht nochmal beschäftigen könntest. Und weiter unten im Artikel erfährst du, wie man aus den Angaben ohne mathematische Verrenkungen die Antworten berechnen kann – sogar im Kopf.

Bist du bereit? Dann viel Spaß mit dem Quiz (einfach auf „Typeform anzeigen“ klicken) – und wenn du fertig bist, komm schnell zu diesem Artikel zurück.

Fertig? Dann geht es hier weiter mit der Auflösung – inklusive einer Erklärung, warum welche Antwort richtig ist.

Wie hoch ist das Risiko in den einzelnen Gruppen?

In unserem fiktiven Beispiel geht es um den Schutz vor einem Herzinfarkt. Getestet wird ein neues Medikament in einer Studie, an der insgesamt 200 Personen teilnehmen: Nach dem Zufallsprinzip erhält die eine Hälfte, also 100 Personen, das neue Medikament und die andere Hälfte, ebenfalls 100 Personen, ein Placebo, also ein Scheinmedikament. Am Ende der Studie wird gezählt, wie viele Menschen in der jeweiligen Gruppe einen Herzinfarkt hatten.

Die ersten Quizfragen konntest du sicherlich leicht beantworten: Aus der Grafik lässt sich ja einfach abzählen, dass mit dem neuen Medikament 2 von 100 Menschen einen Herzinfarkt hatten (Frage 1) und mit dem Placebo 3 von 100 (Frage 2). Als Bruch kannst du das auch 2/100 bzw. 3/100 schreiben.

Und bestimmt wusstest du auch, dass 2 von 100 das Gleiche ist wie 2 Prozent (Frage 3) – denn Prozent heißt schließlich „von Hundert“.

Im medizinischen Jargon könnte man auch sagen: Das Risiko für einen Herzinfarkt liegt mit dem neuen Medikament bei 2/100 oder 2 %, mit Placebo bei 3/100 oder 3 %.

Absolut oder relativ?

So weit, so gut. Aber wie viel besser ist denn jetzt das neue Medikament im Vergleich zu Placebo? Anders gefragt: Wie groß ist denn der Behandlungseffekt? Das lässt sich auf verschiedene Arten ausdrücken.

1. In absoluten Zahlen

Die erste Art, den Behandlungseffekt zu berechnen, ist der Unterschied zwischen den Gruppen:

Mit Medikament haben 2 von 100 einen Herzinfarkt, mit Placebo 3 von 100. Der absolute Unterschied ist also 1 von 100 (Frage 4).

Das kannst du auch als „1 Prozentpunkt“ ausdrücken (Frage 5).

2. In relativen Zahlen

Etwas komplizierter ist die Rechnung, wenn du den Unterschied relativ angeben willst.

In Frage 6 ging es darum, um wie viel Prozent das Risiko für einen Herzinfarkt mit Placebo höher ist als mit dem neuen Medikament.

Wenn du das berechnen willst, musst du die beiden Risiken durcheinander teilen:

3/100 : 2/100 = 3/2 = 1,5

Das Risiko für einen Herzinfarkt liegt mit Placebo um das 1,5-fache höher als mit dem neuen Medikament. Das lässt sich auch als Prozentangaben ausdrücken: „Das Risiko liegt mit Placebo bei 150 % des Risikos von dem mit dem neuen Medikament“. Weil 100 % das gleiche Risiko bedeuten würde, kannst du auch nur das Risiko benennen, das darüber hinausgeht, also „Das Risiko mit Placebo ist um 50 % höher als das mit dem neuen Medikament.“

Den relativen Unterschied kann man aber auch in die andere Richtung angeben: Wie gut schützt das neue Mittel vor Herzinfarkten? (Frage 7)

Auch hier musst du wieder die Zahlen durcheinander teilen, aber diese Mal anders herum:

2/100 : 3/100 = 2/3

Mit dem neuen Mittel kommt es also nur zu 2/3 der Herzinfarkte wie mit Placebo. Oder anders ausgedrückt: „Bei Personen, die das neue Medikament einnahmen, kam es zu einem Drittel weniger Herzinfarkte als bei denjenigen, die Placebo bekamen.“

Fazit: Besser genau hinsehen

Alle Aussagen im Quiz zu den Unterschieden zwischen dem neuen Medikament und Placebo (Fragen 5 bis 7) haben also alle exakt das Gleiche ausgesagt, haben aber einen sehr unterschiedlichen Eindruck vom Behandlungseffekt vermittelt. Dabei fällt auf: Die relativen Angaben zur Senkung des Risikos machen einen viel größeren Eindruck als die absoluten – aber die absoluten Angaben zur Risikosenkung helfen dir in der Regel besser, wenn es um gute Gesundheitsentscheidungen geht. Deshalb lohnt sich oft ein genauer Blick, wenn du Zahlen liest: Geht es um absolute Unterschiede oder werden dir relative Angaben präsentiert?

Hat dir unser Quiz Lust gemacht, deine Freundschaft zu Zahlen weiter zu vertiefen? Dann empfehlen wir dir unseren Grundlagenartikel dazu.

Zum Weiterlesen

Alle Websites wurden zuletzt am 16.10.2020 abgerufen.

[1] Roozenbeck J et al. (2020) Susceptibility to misinformation about COVID-19 around the world. R. Soc. Open Sci. 7: 201199. http://dx.doi.org/10.1098/rsos.201199 Allerdings wurde hier nicht getestet, ob eine Verbesserung der Zahlenkompetenz auch die Anfälligkeit für Falschinformationen senkt. Aber ein Versuch lohnt vielleicht…

[2] Die Idee zu dem Quiz, die Zahlenangaben und Aussagen zu den Risiken haben wir dem empfehlenswerten Newsletter der Österreichischen Plattform für Gesundheitskompetenz entnommen. Das Original-Quiz findest du auch auf der Website.